Jan Łukasiewicz – logik nieklasyczny

Gigant polskiej nauki, logik, matematyk i filozof. Twórca pierwszej nieklasycznej logiki, zwanej logiką trójwartościową. Człowiek, którego praca miała nieoszacowaną wartość dla dzisiejszej matematyki i informatyki.

Jan Łukasiewicz (1878-1956) (fot. ze zbiorów Narodowego Archiwum Cyfrowego; NAC 1-N-358)

Minister Łukasiewicz

Jeden z największych polskich logików przyszedł na świat 21 grudnia 1878 roku we Lwowie. Jego rodzicami byli Paweł Łukasiewicz, unita, oficer w armii austriackiej oraz rzymska katoliczka Leopoldyna Holtzer, córka austriackiego urzędnika. Od strony matki Jan Łukasiewicz był spokrewniony z węgierskim marszałkiem polnym, baronem Kövessem de Kövesshaz, bohaterem pierwszej wojny światowej.

Tuż po skończeniu klasycznego gimnazjum wstąpił na Uniwersytet Lwowski, gdzie rozpoczął studia na wydziale matematyki oraz filozofii. Młodego studenta od razu zauważył Kazimierz Twardowski, pod którego czujnym okiem Łukasiewicz rozpoczął karierę naukową. Rok 1902 przyniósł ogromny zaszczyt − udało mu się obronić doktorat z filozofii pod szczególną opieką cesarza Franciszka Józefa I, od którego otrzymał diamentowy pierścień doktorski.

Następne lata były jednak dla młodego doktora bardzo trudne. Musiał imać się różnych prac dorywczych. Pracował jako nauczyciel prywatny oraz urzędnik w bibliotece. Dopiero po pewnym czasie udało mu się uzyskać stypendium na zagraniczne studia w Berlinie i belgijskim Lowanium.

Następne lata były już dla młodego naukowca lepsze. Swój pierwszy wykład Jan Łukasiewicz prowadził w 1906 roku na macierzystym uniwersytecie, a prelekcja dotyczyła algebry logicznej. Pięć lat później został, z naznaczenia cesarza, profesorem zwyczajnym.

Podczas pierwszej wojny światowej przeniósł się do Warszawy, gdzie miał cykl wykładów na odradzającym się polskim Uniwersytecie Warszawskim. W latach 1917−1944 Łukasiewicz piastował różne funkcje, zarówno uniwersyteckie, jak i państwowe. Zaczynał jako dziekan wydziału filozofii, aby później dwukrotnie być rektorem Uniwersytetu Warszawskiego. W roku 1918 został powołany na szefa Sekcji Szkolnictwa Wyższego w Ministerstwie Wyznań Religijnych i Oświecenia Publicznego. Między 1 stycznia a 9 grudnia 1919 roku sprawował urząd ministra (w tym samym resorcie) w rządzie Ignacego Paderewskiego. W trakcie długiej kariery naukowej otrzymał wiele odznaczeń, miedzy innymi Krzyż Wielki polskiego Orderu Odrodzenia Polski, oraz Krzyż Węgierski węgierskiego Orderu Zasługi. Z zachowanych do naszych czasów dokumentów wiadomo, że mieszkał w Warszawie przy ulicy Sewerynów 6, zaś telefony odbierał pod numerem 5 00 77.

Inaczej niż większość kolegów ze szkoły lwowsko-warszawskiej (m.in. Kotarbiński, Leśniewski), nie miał poglądów lewicowych. Wolał raczej prawą stronę sceny politycznej, o czym świadczy chociażby fakt, że jako minister oświaty występował z ramienia Związku Ludowo-Narodowego.

Pomimo trudnej sytuacji materialnej podczas II wojny światowej, aż do roku 1944, pozostał w Warszawie. Przez cały czas wykładał również logikę w podziemnym Uniwersytecie Warszawskim. Stolicę opuścił dopiero 17 lipca w obawie przed zbliżającą się armią sowiecką. Dzięki pomocy wielu niemieckich przyjaciół, którzy nie podzielali opinii swojego wodza na temat polskich naukowców, próbował schronić się w Szwajcarii. Jednak pomimo starań nie udało mu się tam dotrzeć. Wojna zakończyła się dla niego w Monasterze, gdzie doczekał wkroczenia aliantów.

Kiedy skończyła się wojna, władze irlandzkie zaproponowały Łukasiewiczowi prowadzenie wykładów na Uniwersytecie Dublińskim. Zgodził się i już po kilku tygodniach był w stolicy Irlandii, gdzie rozpoczął prowadzenie zajęć z logiki matematycznej. Zmarł 13 lutego 1956 roku.

Łukasiewicz 27114

W 1912 roku w logice nastąpił przełom. Jan Łukasiewicz opublikował „O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa” – pracę, w której przedstawił swój pomysł logiki trójwartościowej. Następnie w roku 1920 w „Ruchu filozoficznym” zaprezentował artykuł „O logice trójwartościowej”. Te dwie prace pchnęły ten obszar nauki na nowe tory.

Tezy postawione w powyższych publikacjach przemeblowały wcześniejsze sposoby myślenia. Dawniej, pomimo przesłanek, o których pisał nawet Arystoteles, przyjmowano istnienie jedynie dwóch wartości logicznych: prawdy (1) oraz fałszu (0). Łukaszewicz wprowadził natomiast trzecią: ani prawdę, ani fałsz, czyli możliwość (½). Przeprowadził logiczną analizę sześciu zdań: S jest P, S nie jest P, S może być P, S nie może być P, S może nie być P, S nie może nie być P (musi być P). Zatem:
(I) Jeśli prawdą jest, że S musi być P, to S jest P. Jeśli prawdą jest, że S nie może być P, to S nie jest P.
(II) Jeśli prawda jest, że S jest P, to prawdą jest, że S musi być P. Jeżeli prawdą jest, że S nie jest P, to prawdą jest, że S nie może być P.
(III) Jeżeli prawdą jest, że S może być P, to prawdą jest, że S może nie być P. Jeżeli prawdą jest, że S może nie być P, to prawdą jest, że S może być P.

Ten krótki artykuł w „Ruchu filozoficznym” miał zmienić w niezwykły sposób całe spojrzenie na logikę. Dowiedziona przez Łukasiewicza trzecia możliwość „ani prawdy, ani fałszu” wprowadziła niezwykle ważną zmianę w dotychczasowym myśleniu o logice − bowiem zrywała z dogmatem konieczności na rzecz obiektywnej możliwości. Koncepcja Łukasiewicza była niezwykle ważnym głosem w dyskusji zwolenników indeterminizmu z deterministami. Jeżeli przyjmie się za badaczem koncepcję, że istnieją zdania, o których nie można powiedzieć, czy są prawdziwe, czy fałszywe, wprowadza się możliwość kreowania świata. Logika Łukasiewicza otworzyła drogą dzisiejszym nieklasycznym koncepcjom logicznym. Przede wszystkim logice modalnej (dotyczącej przede wszystkim światów możliwych) oraz logice rozmytej (wykorzystywanej w informatyce oraz przy stosowaniu sztucznych sieci neuronalnych).

Drugim niezwykle ważnym osiągnięciem Jana Łukasiewicza było wprowadzenie notacji polskiej (tzw. beznawiasowego rachunku zdań). Koncepcja ta polegała na translacji zdań z klasycznego rachunku na prostszy w zapisie i bardziej ekonomiczny. Można to wykazać na następującym przykładzie:

Zapis (p→q) →((q→r) →(p→r)) można zredukować w myśl propozycji Łukasiewicza do zapisu: CCpqCCqrCqr

Koncepcja ta, jakkolwiek mająca wiele zalet, posiada jednak wyjątkowo złośliwą cechę – nieprzystępność. Zapis Łukasiewicza ma jednak istotną wartość dla dzisiejszych programów komputerowych. I jest ona do tej pory używana w informatyce. Na przykład zapisuje się równanie (7-5) * 10 w postaci * – 7 5 10.

Przedstawione w niniejszym tekście zagadnienia to jedynie skromna cześć dorobku naukowego Łukasiewicza, obejmująca miedzy innymi jego własny system metafizyczny oraz bogaty zbiór prac z zakresu logiki. W Polsce jest postacią raczej nieznaną, inaczej za granicą. Prace Łukasiewicza tłumaczono na wiele języków, m.in. na japoński. W roku 1996 świat nauki docenił dokonania polskiego logika i nazwał jego imieniem planetoidę Lukasiewicz 27114, należącą do zewnętrznej części pasa głównego asteroid.

Bibliografia:

  • Jan Łukasiewicz, Logika i metafizyka, red. J. J. Jadacki, Warszawa 1998.
  • Jan Wolniewicz, Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska, Warszawa 1985.

Paweł Rzewuski:

Student filozofii Uniwersytetu Warszawskiego, czynnie zajmujący się zagadnieniami historycznymi. Zainteresowania badawcze: teoria literatury, historia Polski i Rosji w pierwszej połowie XX w., historia Rzeczpospolitej Obojga Narodów, systemy państw totalitarnych i historia filozofii.

[ więcej o autorze ]

http://histmag.org/?id=6574

Speak Your Mind

*